L'auteur traque les relations entre philosophie et histoire des sciences à travers les écrits historiques et philosophiques de deux scientifiques: Andreas Speiser et Herman Weyl. Ces deux hommes, nés la même année, ont 20 ans lorsque Einstein publie ses fameux mémoires sur la relativité et sur le quantum d'énergie. Tous deux élèves de Hilbert qui donne durant cette décade une nouvelle formulation à une grande partie des mathématiques, ils défendent leur thèse à Gôttingen à un an d'intervalle. Les problèmes de fondement mathématique de la physique et plus particulièrement de la mécanique quantique comme de la relativité entraînent ces deux hommes dans une réflexion philosophique qu'ils nourriront d'exemples tirés de l'histoire, des sciences (surtout Weyl) et de l'art (surtout Speiser). L'importance du rôle des symétries (ou de l'invariance) pour ces théories les conduira à rechercher toutes les formes possibles de ces symétries, dans la nature, la peinture, la musique, la littérature mais aussi comme méthode de recherche scientifique chez Kepler ou chez Euler.